同濟大學姜波：鋰離子電池容量估計與壽命預測
圖為同濟大學汽車學院姜波博士做主題演講
9月22日上午，由中國化學與物理行業協會動力電池應用分會和電池中國網聯合主辦，全球未來出行大會組委會戰略支持，同濟大學汽車學院、優必愛信息技術(北京)有限公司重點支持的“Li+學社·成就鋰享 智信未來（2018）電池技術沙龍”第五期：“歸因重組-大數據解開電池安全困局”沙龍在杭州國際博覽中心舉辦。同濟大學汽車學院姜波博士在沙龍上做主題演講，以下是演講內容。
同濟大學汽車學院姜波博士：
非常感謝周總給我這個機會跟各位同行來進行分享。剛剛代東舉從電芯介紹了一下他們富鋰錳的電池，鄭總從PACK級別介紹了一下他們做的東西，我就簡單從BMS的角度進行報告。我是來自同濟大學汽車學院新能源汽車儲能電源系統科技組，我今天的題目是“鋰離子電池容量估計與壽命預測》，主要從汽車單體級別來進行簡單的分享。
首先介紹一下我們課題組，成立于2002年同濟大學汽車學院成立的時候，我們也開始發展。主要的研究方向是新能源汽車的儲能電源系統，針對的方向是電池。一個方面是電池包與電機之間的管理，包括電池管理系統、電池模型、SOC估算等。另一方面是電池方面的應用，包括電能變換、電力變換器等等。我們現在的孫澤昌教授是汽車電子方向學科帶頭人，還有韋教授是汽車學院副院長，還有戴教授，主持并參與多項國家級和省部級的科研項目橫向課題等等。
我們課題組的實驗設備在過鎳還是比較成熟的，目前有多種實驗設備，包括充放電設備、電華阻抗測試儀以及恒溫箱等，基本實現鋰離子電池的充放電測試等實驗內容，具備多臺工作站，能夠提供電池仿真以及數據處理的平臺，我們還基本滿足電子及電力電子設計制作、測試需要，具備電池成組及管理技術。
我的報告將主要分為這幾個方面。首先是背景的簡單介紹，其次是電池模型及參數辨識，第三個是電池SOC及電池容量的聯合估計，第四方面是電池剩余壽命的預測，我做這個東西時間也不長，可能做的還比較淺，有什么問題歡迎大家指出。
目前來說大家關于動力電池主要有三個方面的問題。一個是電動里汽車的里程擔憂問題，我們一直在考慮我們電池包一次充電的續航里程有多少，這邊有目前一個車廠給出的續航里程，NEDC在355公里，等速里程在500公里，這是一個電池容量的估計問題，到底這個電池包有多少的容量能夠為我的整車提供一個續航。
第二個是電動汽車的電池壽命問題，按照當前的車輛使用狀況電池還可以用多久，我跑了200公里以后，還可以再跑多少電池的性能會衰減到不能滿足要求。國內的電池充電次數可以達到1500次，遠到于特斯拉的5百次充電次數，這是一個電池壽命的預測問題。
第三個是電動汽車安全問題，目前已經有多輛汽車發現了熱安全問題，因為電池的容量以及點的壽命是息息相關的，我今天主要針對動力電池的容量估計問題以及隱藏的壽命估計問題簡單介紹一下。
這是一個簡單的總結，如何定義電池容量？我們定義電池從滿充裝了到放空狀態所轉移的電荷量。滿充狀態就是以CCVCA的充電方式達到滿充狀態，從滿充到放空狀態的電荷量。我們為什么要這樣來定義？一個是電池容量大小影響電動汽車一次充電續航里程，還有電池管理有很多的關鍵狀態，SOC和SOH的估算都需要用到電池容量的信息。
現在整包的電池容量存在一些難點，比如說SOC、端電壓變化等等，如何從這些信息當中提取電池容量的信息還是比較困難的，并且SOC的估計可能會存在誤差，端電壓的采集可能會造成誤差，我們如何去采取電池容量的信息是比較困難的。還有電池模組層，電池單體不一致會與某組產生非線性映射。
關于動力電池的壽命預測問題，從當前時刻開始，電池性能初次衰退到閾值條件時所經歷的時間或者充放電周期次數。一般我們有容量、內阻或者是功率，一般容量衰減到80%或者是內阻達到了1.5倍，功率達到了80%就不能滿足動力電池的需求了，我們就定義為動力電池不能用了，以此來預測電池壽命的狀況。
我們有兩個意義。一個是經過預測電池性能變化，支撐預測維護與保障，避免系統損壞。第二個是可以指導更科學的電池管理方法，更長久來提高電池的使用壽命。
目前電池壽命預測也存在很多困難。一個是我們在實驗室里面做的一些數據，壽命實驗數據可以進行對比以評估電池技術的進步，但工況比較單一，很難達到一個統一的評價，并不能建立與實車應用的對應關系，實車壽命預測存在困難。
第二個是模組壽命遠小于單體的壽命，因此單體壽命評價與電池組壽命評估并不一致這是兩個主要的難點。
這是我們目前在做的一個動力電池單體SOC與電池容量的聯合估計以及電池壽命預測的框架。主要包括三個方面，一個是電池模型及參數辨識，這個有如下幾個小點，一個是電壓電流數據采集，建立電池模型之后，對電池模型進行一個參數的辨識，它首先要基于一些數據的測量，比如說電池SOC和OCV的數據測量，并且要測量電池在不溫度、老化下的數據。
在獲取電池模型及參數之后可以進行一個聯合的估計，主要包括兩個方面，一個是電池SOC自適應估計，然后再進行一個電池容量估計，估計出來了以后可以進入到一個電池的壽命預測，同樣我們需要一些數據的支持，我們需要測量一個離線電池衰減時電池容量的數據，然后在實際方法中進行使用，來更新其中的參數，從而達到預測電池壽命的需求。
第一方面是電池模型及參數辨識，簡單介紹一下我們所做的一些東西和成果。我們從電池18秒的放電數據中截取了幾個片段，AB段可以體現出電池時間尺度為微秒級的活化極化引，然后可以進行總結，總結出來比較常用的模型，它是串聯在一起的一個模型。
這個模型可以簡單描述出電池的一些動態的特性，但我們需要注意，這個電池模型的一些參數，比如說R0、RP會根據電池的溫度還有SOC發生變化，所以我們需要對它進行一個在線的估計，目前的估計就是使用遞推最小二乘算法進行估計，它有一些優點。
比如說計算量小，易于實現，實現了電池模型參數的在錢辨識。這是電池模型參數辨識的結果，這面這張圖是電池的歐姆內阻，這邊是典型的結果，虛線是一個正式值這是一個訪問的結果。從這三個圖可以看出來電池模型的參數，使用剛剛提到的算法它的收斂速度比較快，而且收斂后沒有發生跳變，這是可以接受的。
我們可以看出，大約在1百秒之前，電池的電壓是有較大誤差的，但在之后電池的端電壓基本上是比較一致的，這是一個NDC的工況，在末期的時候有一個較大的電流，存在大電流的情況下模型的參數沒有進行更新可能會存在較大的誤差，但是綜合考慮這個模型以及遞推最小二乘算法，我們覺得這個結果還是可以接受的，可以使用這個模型算法和參數來用與后面的SOC以及容量估計。
我們還考慮了這樣一個問題，我們電池的電壓在測量的時候可能會存在一些噪音，假如存在的時候，對于電池系統來說是存在一個有色噪聲，傳統的RLS算法辨識出來的結果是有偏的，我們采用了偏差補償最小二乘算法，基本上能夠解決電池電壓存在量測聲音的問題。
右邊實線是電池模型的正式結果，下邊的點線是存在噪聲情況下傳統的結果，我們發現它的誤差還是比較大的，但是我們使用了偏差補償最小二乘算法的時候，虛線是我們改進后的算法，這個結果或是比較令人滿意的，也是比較靠近的，端電壓結果也是如此。
這個是我們在不同溫度以及不同電池老化狀態下的參數辨識結果，我們可以看出，隨著電池溫度的降低，電池歐姆內阻和計劃內阻是增大的，電池的計劃內阻是增大的，這個與我們目前測量低溫下電池內阻增大是符合的，隨著電池的老化，電池的歐姆內阻和極化內阻也是增大的，這個也是符合的，并且我們還可以看出，藍色的線是UDDS的工況，紅色的是NEDC工況。我們有必要用在線辨識的方法來看參數，因為在實際運行的工況可能會導致另外一種狀況，所以我們要實際來辨識這些參數。
這是目前SOC估計與電池容量估計算法的介紹，首先介紹一下SOC的算法。第一個是安時積分法，這是目前用的比較多的算法。它的定義是通過當前電池電荷量比上電池最大容量，通過時時刻刻累加來求得SOC，優點是實現簡單，但是它也有很多的缺點，一個是無法知道準確的SOC初始值。
第二個是說電量測量傳統的傳感器可能會存在偏差，最終會導致SOC估計的偏差學習大。目前我們可能有一些BMS中選用了兩個傳感器，就在無形之中增大了他們的BMS的成本。
第三個是電池容量存在偏差時，誤差也會比較大。第四個是沒有一個實時的校準機制，不能實時可根據當前的電壓采集對SOC進行校準，一般是在充電末期的時候對電池的電壓SOC進行校準，這個是它存在的幾個缺點。
第二個是開路電壓法，發現電池SOC和開路電壓有一個比較明顯的關系，而且這個關系也是比較準確的，這樣我們就可以利用開路電壓來確定SOC。目前大家用的方法一個方面是測量開路電壓，需要較長時間的靜置，正常情況下車輛在運行過程當中，可能會存在一些誤差，因為車輛沒有那么長時間的靜置。我們可以預測開路電壓來估計SOC，但預測開路電壓還是比較困難的，目前做的人也不是很多。
另一方面，我們發現某些電池在充放電過程當中存在一些效應，就是充電和放電的開路電壓有一些誤差，我們用來估算SOC由于這種實時效應會造成一些誤差。
第三個是內阻測量法，內阻與SOC也有一些關系，但測量比較困難。
第四個是卡爾曼濾波法，還有神經網絡法，根據電壓的輸入等等來估計SOC，但這個不是很適合在嵌入式BMS中適用，這是SOC估計算法的簡介。
這是電池容量估算法的方法簡介，一個是基于SOC變化與電流累計的估算算法，這個也是基于SOC的定義出發的，假設SOC估計準確的話，誤差主要來源于分母C，這樣來求出電池容量。
第二種方法我們把電池容量當成一個參數，我們用雙辨識器的方法來估算出來。
第三種方法是基于ICA或者DVA的容量估算算法，我們對于電池SOC的數據來進行處理，我們發現有很多的特征點，這些特征點是與電池容量有關系的，可以通過采集這些特征點來進行估計，這三種方法目前都有人用，各有利弊。
我們做一個SOC與電池容量估計，我們選擇了卡爾曼濾波法和基于SOC變化與電流的變化進行電池容量的估計。這是一個卡爾曼濾波法的簡介，一個是狀態預測過程，根據上個時刻的狀態以及這個時刻的輸入求得此時的狀態，然后來求得SOC，右邊是一個簡單的方程。
我們擴展卡爾曼濾波法來進行預計的時候，其實還是存在一些誤差的，因為擴展卡爾曼濾波法需要預先涉及一些系統方差，我們發現電池在百分之50的時候存在一個較大誤差，因為我們對電池模型進行信息化的時候，這個平臺去進行信息化的時候可能會存在一些建模的誤差。
第二個誤差是SOC比較低的情況下，傳統的電動模型不能很好描述電池的特性，如果我們存在這種建模誤差的話，但是我們仍然使用一個固定的系統當中的方差，就會到一個SOC的估計誤差，目前有很多的學者提出使用自適應卡爾曼濾波算法，根據SOC的估計情況和電壓層的情況，來估計系統方差和建模方差，從而使SOC達到自適應。
簡單介紹一下擴展卡爾曼濾波法算法，可以根據觀測信息對系統的Q和R進行實時修正，從而獲得更為準確的狀態估計。這個一個狀態的仿真，擴展卡爾曼濾波的情況下，我們的R是實時修正的，而不是傳統設置一個值就不變的，這個可以根據工況和電池的模型進行調整，這樣就可以得到一個更加準確的SOC。
這是我們SOC的一個估計的結果。左邊圖是設定了一個準確的SOC，真實情況下從SOC百分之百開始放電，算法里也是百分之百，我們發現結果還是比較準確的，SOC的估計誤差在負1.1%到2.6%。
右邊是SOC初始值不準確，比如說真實是百分之百，算法里面是50%開始估計，經過一段時間之后，我們算法估計出來的SOC很快跟蹤到了一個真實的SOC，在收斂之后，SOC估計誤差也是在負1.2%到2.5%，這個結果也是可以接受的，總體來說在2.5%以內，可以提供一個準確的SOC輸入。
電池容量的原理，我們是一個基于SOC變化與電量累計的電池容量估算算法，這是一個公式，我們認為兩點的SOC估計值是準確的，以及電池測量是準確的，因為現在有很多的電流傳感器，可以用兩個進行校準。我們認為不準確的就是分母Q，從而可以根據這個公式計算出電池的容量，我們可以用電量累計除以SOC的變化來得到電池的容量，也可以把電池容量當成一個參數用一些遞推全局最小二乘或者遞推最小二乘法來進行估算的精度。
這是我們的估計結果就是SOC與電池容量聯合估計的算法結果，第一個是電池容量衰減4%的結果，可以看到這個估計出來的結果基本上與正常的結果是一致的，差別也不大。下面是電池容量衰減10%的時候估計的結果，經過兩三次的迭代以后，電池容量能夠收斂至正確值，而且估算的誤差在5%以內。
這個是我們電池壽命預測的簡單框架，我解釋一下。我們的這個算法用的是右邊這張，首先能夠基于SOC的變化累計的電容量估計得到個電池容量，輸入到RUL預測算法里面，但是電池容量估計還有其他的算法。
比如我們可以用一些數據訓練的方法，來估計出來電池容量。我們可以看左邊這張圖是我們比較常見的一個電池CCV的充電曲線。我們可以挖掘出來一些數據，比如說CC階段充電的電池容量，還有CV階段充電的容量，以及CV階段最后的電流，我們都可以從這些數據當中進行挖掘和訓練，從而可以發現它們之間的關系，從而推算出電池容量的算法，如果我們采用這種方式也可以進行電池容量的估計，從而為使用方法一來進行一些校準，這個也是有助于我們提高估計的精度。
在估計出來電池容量之后，就可以把它輸入到生命預期中。我們選用一個常用的經典模型，通過電池容量的采集，可以對電池模型進行初始化，我們采集出來一些容量點，可以輸入到這個算法當中，使用一些濾波的算法來計算一些參數，然后為電流預測采取一些估計值，來算出剩余的壽命。
這是我們目前用的比較多的一些電池的剩余壽命模型。這個是機理模型，這個是電機里面的一些化學反應推導出電池壽命與哪些因素有關，這些公式比較復雜，可能需要一些化專門研究電芯的人來研究，這是機理模型。
從機理模型出發可以進行一些降階處理，把這些數據歸納可以進行一些經驗，這些叫做半經驗模型。我們可以從數據的角度出發得到一些經驗的模型，我們測量電池在每一個循環的電池容量，我們對電池的容量進行一些估算，這底下是比較常見的階段模型。
通過我們估計到的電池模型來估計電池的參數，從而達到電池壽命預測的目的，這是基于電池容量的一個電池壽命預測的方法框架，我們首先會做一些數據的測量，就是電池容量的測量，確定我們這樣的一個經典模型，對四參數進行初始化，我每次把電池容量估計出來之后，我會輸入到算法當中，我會根據我上次的點容量來更新這樣一個模型的參數，之后就可以估計出下一次的電池容量，下一次估計出來準確的電池容量以后，可以反饋校準這些參數，從而達到時時刻刻更新電池壽命預測參數的效果，相當于把電池容量衰減的過程預測出來，這樣才能預測出來電池的容量什么時候衰減到不能用，有這樣一個壽命預測的理念在里面。
這是我們簡單做了一個結果也是剛剛開始做，這個結果的誤差可能比較大，這個就不介紹了。
簡單做一下總結。我們正在做什么事情呢？建立了一套電池單體層面，SOC與電池容量聯合估計以及電池壽命預測的算法框架。目前我們取得的成果能夠保證SOC估計在2.5%誤差以內，以及電池容量估計誤差在5%以內。
目前我們即將要做的事情，我們會研究電池單體不一致導致的單體特性與模組特性的非線性映射，還有電池壽命方面，建立實驗室數據與實數據的對應關系，爭取在實車上應用，能夠為實車運行電池壽命提供算法基礎，爭取在實上進行應用。
謝謝大家的聆聽，我的報告就到此結束。
相關閱讀：
驗證碼：
